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标量 - 向量 - 矩阵 - 张量

在深度学习中，在 TensorFlow、PaddlePaddle 等框架中经常提到 tensor，tensor 就是张量的意思。

张量是矩阵的扩展与延伸。

张量

Tensor 的对象有三个属性：

（1）rank：number of dimensions

（2）shape: number of rows and columns

（3）type: data type of tensor’s elements

结合其属性就很好理解张量了，参考例子：

3 # a rank 0 tensor; this is a scalar with shape []
[1. ,2., 3.] # a rank 1 tensor; this is a vector with shape [3]
[[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]] # a rank 2 tensor; a matrix with shape [2, 3]
[[[1., 2., 3.]], [[7., 8., 9.]]] # a rank 3 tensor with shape [2, 1, 3] 常说的张量就是 3 阶张量

张量的阶数有时候也称为维度，或者轴。譬如一个矩阵[[1,2],[3,4]]，是一个 2 阶张量，有两个维度或轴，沿着第 0 个轴（为了与 python 的计数方式一致）你看到的是[1,2]，[3,4]两个向量，沿着第 1 个轴你看到的是[1,3]，[2,4]两个向量。

下面的代码可以帮助理解张量 tensor“沿着某个轴”是什么意思

import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]]) 
sum0 = np.sum(a, axis=0) 
sum1 = np.sum(a, axis=1)
print(a)
print(sum0) 
print(sum1) 

小结

在深度学习中，Tensor 实际上就是一个多维数组（multidimensional array），其目的 是能够创造更高维度的矩阵、向量 。

在计算机视觉中，彩色图片就是用 3 阶张量描述的。黑白图片可以用矩阵描述，加上高度维度描述 RGB 后就可以描述彩色图片了。

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